La diferencia de por qué la etiqueta <small> sigue aún en la lista de HTML5 mientras que <big> no, es porque <small> tiene una semántica concreta que sirve para aclaraciones laterales o letra pequeña (como en los textos legales). Para más información acerca de la etiqueta <small> pinche aquí.
En cambio, <big> no tiene una función más allá de la forma de presentación del texto, por lo que se desaconsejó su uso y se recomendaba emplear propiedades CSS para el cambio a un tamaño de fuente superior al estándar. Para más información acerca de la etiqueta <big> pinche aquí.